Problemas y Experimentos Recreativos de Yakov Perelman

Piense un número

Haga atentamente todas las operaciones que aquí se dicen con el número que haya pensado y
se le dirá el resultado de sus cálculos. Si el resultado es otro, compruebe sus cálculos.

N° 1
Piense un número menor que 10(y que no sea cero)
Multiplíquelo por 3,
A1 resultado, añádale 2.
Multiplique por 3 lo obtenido
A1 producto súmele el número pensado.
Tache la primera cifra del total.
Divida por 4 lo obtenido.
Añádale 19 al resultado.
(Ahora tendrá 21)

Nº 2
Piense un número menor que 10 (y que no sea cero)
Multiplíquelo por 5.
Duplique el producto.
A1 resultado, añádale 14.
De esta suma reste 8.
Tache la primera cifra del resto.
Divida por 3 lo que queda.
Añádele 10 al cociente.
(Ahora tendrá 12)

Nº 3
Piense en un número menor de 10 (y que no sea cero)
Añádele 29
Quite la última cifra de la suma.
Multiplique lo que queda por 10.
Súmele 4 al producto.
Multiplique lo obtenido por 3.
Réstele 2 al resultado.
(Ahora tendrá 100)

Nº 4
Piense un número menor que 10 (y que no sea cero)
Multiplíquelo por 5.
Duplique lo obtenido.
Reste del resultado el número que pensó.
Sume las cifras de la diferencia obtenida.
Al total, añádale 2.
Eleve al cuadrado la suma.
Réstele 10 al número obtenido
Divida la diferencia por 3.
(Ahora tendrá 37)

Nº 5

Piense un número menor que 10 (y que no sea cero)
Multiplíquelo por 25.
Añádale 3
Lo obtenido, multiplíquelo por 4
Tache la primera cifra de este producto
Eleve al cuadrado el número que queda
Sume las cifras del resultado obtenido
Añádale 7
(Ahora tendrá 16)

Nº 6
Piense un número de dos cifras
Súmele 7
Reste de 110 esta suma
Al resto, añádale 15
A1 total, súmele el número pensado
Divida por dos el número obtenido
Reste 9 del resultado
Multiplique por 3 la diferencia
(Ahora tendrá 150)

Nº 7
Piense un número menor que 100
Súmele 12
Reste de 130 esta suma
Añádale 5 a la diferencia
Al total, añádale el número pensado
Reste 120 de la suma obtenida
Multiplique por 7 la diferencia
Réstele 1 al producto
Divida por 2 el resto
Súmele 30 al cociente
(Ahora tendrá 40)

Nº 8
Piense un número cualquiera(que no sea cero)
Duplíquelo.
Añádale 1 al número obtenido.
Multiplique por 5 el nuevo resultado.
Deseche todas las cifras, menos la última.
Multiplique por sí misma la cifra que queda.
Sume las cifras del resultado.
(Ahora tendrá 7)

Nº 9
Piense un número menor que 100
Súmele 20.
El número obtenido réstelo de 170.
Reste 6 de lo que quede.
Súmele a la diferencia el número pensado.
Sume las cifras del número obtenido.
Multiplique esta suma por sí misma.
Réstele 1 al total.
Divida por 2 la cantidad obtenida.
Súmele 8 al cociente.
(Ahora tendrá 48)
Nº 10
Piense un número de tres cifras
Escriba a su derecha este mismo número.
Divida por 7 el número que resulte.
Divida el cociente por el número pensado.
Divida por 11 la cantidad obtenida.
Duplique el resultado.
Sume las cifras del número que obtiene.
(Ahora tendrá 8)

Piense un número
Caso N° 1. Si el número pensado es a, las operaciones que se hacen al principio son:
(3a + 2) * 3 + a = 10a + 6.
Se obtiene un resultado de dos cifras, la primera de las cuales es el número pensado, y la segunda
es 6.
Tachando la primera cifra se excluye el número pensado.
Lo demás se comprende sin dificultad.
Los casos de adivinación N°2, N°3, N°5 y N°8 son diversas variantes del caso que acabamos de
analizar.
En los casos N°4, N°6, N°7 y N°9 se utiliza otro procedimiento para eliminar el número pensado.
Por ejemplo, en el N°9 las operaciones que se hacen al principio son:
170 - (a + 20) - 6 + a = 114.
Lo demás no es difícil de comprender.
Para adivinar el N°10 se emplea un procedimiento especial. Escribir a la derecha de un número
de tres cifras el mismo número, equivale a multiplicar dicho número por 1001 (por ejemplo, 356
* 1001 = 356 356). Pero 1001 = 7 * 11 * 13. Por esto, si el número pensado es a, las operaciones
que se hacen al principio son:
=13 7*a*11
a*1001
El resto es comprensible.
Como puede ver, la adivinación se basa en todos los casos en excluir el número pensado al hacer
las operaciones. Sabiendo esto, procure usted mismo idear varios ejemplos nuevos de adivinanza.

Los padres y la matemática

Mady Lorena Alvarado
Buenos Aires




Muchos de los que somos hoy adultos frente a la palabra Matemática, temblamos o largamos una expresión de disgusto, bien tenemos dos caminos para seguir, el primero enseñarles a los hijos con nuestra actitud lo tedioso que puede resultar aprender matemática o revertir la historia porque entendemos que es una herramienta útil para la vida cotidiana y nada mejor que nuestros hijos se la apropien:


Tips de crecimiento con la matemática

· No decirle a su hijo que la matemática es difícil es un buen comienzo y tratar de alejar la idea acerca de como usted tuvo dificultades ellos la van a tener. Dar confianza y estímulo para crecer en este cuerpo de conocimiento.
· Aprenda usted más de la matemática, recuerde que nada mejor que predicar con el ejemplo.
· Buscar lo que los chicos aprenden en la escuela y tratar llevarlo a su vida cotidiana y mostrarle a su hijo cómo y qué hace usted con esos conocimientos, buscando despertar el interés por el aprendizaje.
· Otra cosa que tiene que ver con lo actitudinal es promover en los niños el valor del error y no castigarlo, de estos se puede aprender y mucho re-cursando lo hecho por otra vía.
· Enseñarles a no temer miedo a preguntar lo que no entienden, explicarles que es una buena oportunidad para ellos que le expliciten a la docente las dudas, y si necesitan de nuevo una explicación de algún concepto que no tengan miedo a volver a preguntar
· Cuando los chicos tienen dificultades lo más probable que los padres pongan manos a la obra y con ansiedad busquen sacar a su hijo adelante, pero antes de hacerlo le recomendamos que sea usted el que busque ayuda primero ya sea hablando con la maestra acerca de la mejor forma de enseñar o recurriendo a alguien que se dedique al tema. Es un punto a tener en cuenta ya que muchas veces los padres lejos de ayudar inhiben el aprendizaje

Puede resultar difícil cambiar en la adultez paradigmas de pensamiento pero si nos guía la convicción de querer ayudar a nuestros hijos, seguramente será un poco más fácil.


Nos puede mandar sus impresiones a jugarconmatematicas@gmail.com

Arte y matemática

Fernanda Gómez
Buenos Aires


Me propongo en este artículo hablar acerca de algunas relaciones o puntos de contacto entre dos disciplinas aparentemente dispares: el arte y la matemática.

Si según la geometría clásica, los objetos pueden tener una dimensión (línea), dos (superficie), o tres (cuerpos), y solemos representar objetos (reales o imaginados); entonces el arte ¡ES PURA GEOMETRÍA! Mencionemos algunos aspectos en los que se encuentran ligados:

•Las propociones y el rectángulo áureo (proporción áurea);
•Las teselaciones (MOSAICOS), formados por polígonos regulares (o no) y relacionados entre sí por REFLEXIONES, TRASLACIONES o ROTACIONES;
•Las IMAGENES FRACTALES: Ligadas al micro y macro espacio, son estructuras que se nutren de la creatividad de tomar un objeto semi geométrico y llevarlos a distintas escalas;
•El ORIGAMI (plegado del papel o papiroflexia) y los teoremas geométricos en los cuales se basa;
• Los Tangrams y las relaciones espaciales; • y muchos otros...Y podríamos encontrar más afinidades entre estas dos disciplinas y en cada una de las expresiones artísticas y/o grafoplásticas que analicemos; en las cualidades estéticas, generadas a partir de la aplicación de conceptos matemáticos como: ritmos sucesivos y alternados, crecientes y decrecientes, reversibilidad, ambigüedad en la relación figura-fondo, polimorfismo, horror al vacío, etc.

Todos los artistas tienen que ver con la lógica del espacio, y muchos no sólo la exploran, sino que también la violan para generar nuevas ilusiones ópticas.

No sólo en las obras de Escher, Leonardo Da Vinci, Dalí, etc, pueden descubrirse interesantes conceptos matemáticos, sino también en cada uno de los pequeños artistas plásticos que tenemos en casa y que inician sus primeros esbozos en las llamadas actividades grafo-plásticas. Alentémoslos en eso, entonces!

Fernanda Gómez es artísta y diseñadora gráfica y dicta un Taller de Arte para Niños
nos deja su teléfono (011)4716-9278

vida cotidiana y aprendizaje

Mady Lorena Alvarado
Buenos Aires.

En la vida cotidiana nos encontramos con actividades que son simples y que promueven el aprendizaje de los chicos.
Actividades que nos muestran cómo aprenden los chicos a través del juego y del saberse acompañados por sus adultos significativos.

En este artículo se mencionarán algunas.
Enseñarles el uso del teléfono, permitirles que marquen, también pueden escribir en un papel el número de teléfono, por ejemplo, de los abuelos y permitirles que lo marquen.
También nunca está demás enseñarles el número de teléfono de la casa y también la dirección para cualquier inconveniente que puedan llegar a tener.
Juegos como los dados, el ludo, las cartas, el dominó, les enseña un montón a los chicos como el reconocimiento de números escritos, contar, sumas y restas, y sobre todo les dan la posibilidad de compartir un momento con los adultos de jugar y compartir.
Ir al supermercado es una fuente de conocimiento nuevo para los chicos, hay números por doquier, buscar con ellos el producto que les gusta y ver cuánto sale, y si hay la posibilidad de juntar el dinero con ellos para pagarle al cajero es una buena posibilidad para manejar el dinero.
El uso del dinero es un conocimiento en el que los chicos se adentran desde muy pequeños con el kiosco, y es interesante que desde la casa les enseñemos cuánto valor tiene las monedas o los billetes que llevan, qué pueden comprar, si les alcanza o no, o cómo es el tema del vuelto y por qué no contarles de dónde sale el dinero que se utiliza en la casa, es conocimiento.
Por otro lado algo muy importante es mostrar que nos gustan las matemáticas. Es un buen punto, como dicen un proverbio, nada mejor que enseñar con el ejemplo. Que los chicos vean como nos servimos de los conocimientos para nuestra vida cotidiana sin temores rendirá resultados mucho mejores en crear una actitud positiva que el solo decirle que las tiene que aprender.
Dejar que los chicos entren a la cocina y metan sus manitos cocinando con nosotros es una momento divertido y jugando estamos utilizando operaciones matemáticas como contar, medir, pesar, estimar además pueden encontrarse con una receta, un texto instructivo que tiene una estructura y está bueno que se los presentemos naturalmente.
Aprender a usar la calculadora, no con la idea de reemplazar el cálculo mental sino como herramienta para hacer operaciones con números mayores o cálculos extensos y también para realizar exploraciones con los números y con los signos de las operaciones. Y como se expreso anteriormente, tratando de no reemplazar un conocimiento completo de las operaciones matemáticas básicas sino como una ampliación de las técnicas que se desarrollan para el aprendizaje.
Estas son algunas cosas para tener en cuenta y nos gustaría seguir compartiendo con ustedes más cosas.

No dejen de mandar sus comentarios a jugarconmatematicas@gmail.com

Un acertijo

Cuando nos surje una situación a resolver se nos plantea la manera de buscar una solución, nos han enseñado a tener una menera de pensar donde las repuestas se limitan a buscar una solución evidente. Por esta razón, a continuación proponemos un problema cuya solución no es la más sencilla pero tampoco la más compleja, entonces ¿cuál es?, la respuesta será guiada por la creatividad. Prueben, pasen y vean, que de eso se trata aprender matemática jugando.

Busquemos encarar una educación distinta, no sólo para nosotros sino para nuestros hijos

Un valiente espía debía entrar a un castillo para poder investigar los planes de su enemigo, pero al llegar descubrió que las puertas del poderoso castillo se abrían sólo si se daba una peculiar contraseña.

Buscó el mejor lugar para esconderse y se allego a unos matorrales y se quedó observando y contemplando los movimientos enemigos.

Llegó un soldado a las puertas del castillo, el vigía de la torre le dijo: ¡dieciocho! a lo que el soldado contestó: ¡nueve!.... y abrieron las puertas.

Luego llegó otro soldado, el vigía le gritó: ¡catorce! el soldado respondió: ¡siete! y nuevamente se abrieron las puertas.

A los pocos minutos, llegó un soldado más y el vigía le dijo: ¡ocho! el tercer soldado le respondió: ¡cuatro! Como en todas las ocasiones anteriores se abrieron de nuevo las puertas.

Desde los matorrales el espía, que había estado observando, pensó que ya estaba seguro de la respuesta que tendría que dar como contraseña por lo que no espero más, se acercó a la puerta, el vigía le dijo: ¡seis! a lo que el espía contesto: ¡tres!

La respuesta no se hizo esperar y el vigía, al escuchar aquella respuesta tomó un arco y una flecha y disparó al valiente soldado causando su muerte instantáneamente.

El vigía al observar el cuerpo del soldado se quedó pensando y dijo para sí: Si este espía hubiese respondido cuatro, habría entrado a nuestro castillo.

La pregunta es la siguente: ¿Cuál era la clave para encontrar la contraseña de ingreso al poderoso castillo?
La solución la vamos a publicar en unos días para que tengan tiempo de pensar y si ya la tienen pueden enviar a jugarconmatematicas@gmail.com

¡¡¡¡¡Por fin la solución!!!!!

El espía pensó que la clave que utilizaban los soldados para entrar era decir el número que daba el vigía dividido por dos. Pero qué sucedió en realidad: la clave era el número de letras de la palabra que pronunciaba el vigía. Por lo tanto la clave para entrar era precisamente "cuatro" ya que es el número de letras de la palabra "seis" que pronunció el vigía.

¿Era muy difícil?

invitación a nuestro taller

¡Taller de matemáticas!

1..2..3..¡A JUGAR!

La matemáticas y la lógica no son un tema aparte, son asuntos con los que tratamos continuamente, que se entralazan con los diversos ámbitos de la vida.

Desde el taller nuestro propósito es rescatar esta mirada, para que los niños comiencen de una manera entretenida y amena a prepararse para contar con estas valiosas herramientas, en un ambiente cálido y comprometido.

A través de las experiencias y vivencias lúdicas, dejar registro y promover el placer por aprender, descubrir y re-descubrir.

El taller está dirigido a niños y niñas de 4, 5 y 6 años.

Me lo contaron y lo olvidé.
Lo vi y lo entendí.
Lo hice y lo aprendí.

(Confucio)

Estamos en la Biblioteca Alberdi, Sarmiento 2706, en Caseros.Telefonos: 4759-0130 /

15-65605802 / 15-49492220

clase de matemática

María Victoria Arduino
Tema: “Escalas”
Año: 2°
Tiempo: 60 minutos.

Objetivos
Que los alumnos logren:
Utilizar las escalas del dos, tres y cinco, incorporándolas a las nociones de cálculo adquiridas previamente, a través de la propuesta de una actividad lúdica.

Contenidos
Concepto de escalas de números dos, tres y cinco.

Actividades
Se le propondrá a los alumnos las siguientes actividades con respecto al tema a tratar, dando como consignas avanzar según las escalas de números a presentar en la clase.

Los alumnos resolverán el trayecto del dibujo realizando saltos de dos en dos, en escala ascendente y descendente.


Los alumnos resolverán el trayecto del dibujo realizando saltos de tres en tres, en escala ascendente y descendente.

Los alumnos resolverán el trayecto del dibujo realizando saltos de cinco en cinco en escala ascendente y descendente.

Durante el desarrollo de la actividad, se trabajará juntamente con los alumnos en el pizarrón, donde los niños podrán pasar a completar la actividad.

(Tamaño de los cuadros: 22 x 11 centímetros)

A medida que se vayan completando las actividades, el docente realizará las intervenciones necesarias para que los alumnos logren construir el concepto del tema y diferenciar entre las diferentes escalas tratadas. Una vez que esto se logre, se les presentará el siguiente actividad integradora:

Al igual que en las actividades anteriores, se trabajará juntamente con los alumnos en un papel afiche, donde los niños podrán pasar a completar la actividad.


Recursos metodológicos
Puesta en común.
Dialogo.
Actividades

Recursos materiales
Pizarrón – tiza.
Cuadernos.
Papel afiche.
Elementos de escritura.

Criterios de evaluación
Colaboración en los grupos de trabajo.
Escucha de los compañeros.
Participación en la puesta en común.
Comprensión de las consignas.
Aproximación al concepto de escala.







Bibliografía:

Raths, Louis (1971). “Cómo enseñar a pensar”.
Diseño Curricular para la Educación Primaria de la Provincia de Buenos Aires.

El próposito del taller

El propósito de este taller será que los chicos aprendan matemática de una manera amena, creativa, y sobre todo de una forma globalizadora que abarque distintas áreas del conocimiento, porque la matemática no esta solo en saber las operaciones básicas sino también en todo lo que nos rodea, el mundo esta lleno de lenguaje matemático y es una herramienta útil y aquel que maneje este lenguaje de manera óptima y creativa podrá desarrollarse de manera eficaz y porqué ligar estos contenidos al disfrute.Una de las propuestas es aprender matemática siempre en contacto con contenidos transversales de otras materias como puede ser química,

lengua, literatura, biología, geografía, o por qué no el uso del dinero etc. Todas las disciplinas que rodean nuestro quehacer cotidiano.Este espacio puede promover en los alumnos el gusto por la matemática y la confianza y seguridad en si mismos para trabajar con ella con crecientes niveles de autonomía. Sabiendo de las cifras estadísticas de fracaso escolar en esta área, nos proponemos aportar un trabajo que apunte a que el niño construya herramientas para aprender las distintas habilidades matemáticas que el sistema educativo y la sociedad requieren.Para ello se propondrán muchas actividades que revestirán el carácter de juegos y desafíos.Beneficios del juego: El juego es inherente a la niñez ya que satisface las necesidades básicas de ejercicio físico, es una vía regia para expresar y realizar sus deseos, además es un canal de expresión y descarga de sentimientos, positivos y negativos, ayudando al equilibrio emocional. Además cuando los niños juegan con otros niños y niñas se socializa y gesta sus futuras habilidades sociales y en este caso hablamos de habilidades que tienen relación con el conocimiento lógico matemático.Mediante los juegos de movimiento, los niños, además de desarrollarse físicamente, aprenden ciertos conceptos como derecha, izquierda, delante, detrás, arriba, abajo, cerca, lejos, que les ayudarán a orientarse en el espacio y a ajustar más sus movimientos y construir distintas nociones de micro-espacio, macro-espacio y meso-espacio. Construcciones que son importantes para aprender lecto- escritura y matemática, entre otros. Así se afirma que los juegos que favorecen el desarrollo psicomotor que sienta las bases para la construcción de aprendizajes complejos.A veces no se tiene en cuenta a la hora de enseñar matemática la importancia de los recursos que son los materiales que el docente debe confeccionar o recolectar, recrear, solicitar, para el proceso de enseñanza –aprendizaje. Por lo tanto se presentaran actividades donde será necesario crear estos recursos para que sean amenas las clases.La modalidad de este taller cuenta con una coordinadora que junto con la co-coordinadora conforman un equipo de trabajo, ambas comparten la tarea de planificar, constituyen códigos y acuerdos.

Bienvenidos

El propósito de este taller será que los chicos aprendan matemática de una manera amena, creativa, y sobre todo de una forma globalizadora que abarque distintas áreas del conocimiento, porque la matemática no esta solo en saber las operaciones básicas sino también en todo lo que nos rodea, el mundo esta lleno de lenguaje matemático y es una herramienta útil y aquel que maneje este lenguaje de manera óptima y creativa podrá desarrollarse de manera segura frente a nuevos conocimientos y porqué no ligar estos contenidos al disfrute.Una de las propuestas es aprender matemática siempre en contacto con contenidos transversales de otras materias como puede ser química, lengua, literatura, biología, geografía, o por qué no el uso del dinero etc. Todas las disciplinas que rodean nuestro quehacer cotidiano.Este espacio puede promover en los alumnos el gusto por la matemática y la confianza y seguridad en si mismos para trabajar con ella con crecientes niveles de autonomía. Sabiendo de las cifras estadísticas de fracaso escolar en esta área, nos proponemos aportar un trabajo que apunte a que el niño construya herramientas para aprender las distintas habilidades matemáticas que el sistema educativo y la sociedad requieren.Para ello se propondrán muchas actividades que revestirán el carácter de juegos y desafíos.Beneficios del juego: El juego es inherente a la niñez ya que satisface las necesidades básicas de ejercicio físico, es una vía regia para expresar y realizar sus deseos, además es un canal de expresión y descarga de sentimientos, positivos y negativos, ayudando al equilibrio emocional. Además cuando los niños juegan con otros niños y niñas se socializa y gesta sus futuras habilidades sociales y en este caso hablamos de habilidades que tienen relación con el conocimiento lógico matemático.Mediante los juegos de movimiento, los niños, además de desarrollarse físicamente, aprenden ciertos conceptos como derecha, izquierda, delante, detrás, arriba, abajo, cerca, lejos, que les ayudarán a orientarse en el espacio y a ajustar más sus movimientos y construir distintas nociones de micro-espacio, macro-espacio y meso-espacio. Construcciones que son importantes para aprender lecto- escritura y matemática, entre otros. Así se afirma que los juegos que favorecen el desarrollo psicomotor que sienta las bases para la construcción de aprendizajes complejos.A veces no se tiene en cuenta a la hora de enseñar matemática la importancia de los recursos que son los materiales que el docente debe confeccionar o recolectar, recrear, solicitar, para el proceso de enseñanza –aprendizaje. Por lo tanto se presentaran actividades donde será necesario crear estos recursos para que sean amenas las clases.La modalidad de este taller cuenta con una coordinadora que junto con la co-coordinadora conforman un equipo de trabajo, ambas comparten la tarea de planificar, constituyen códigos y acuerdos.

Miedo a las matemáticas por Adrián Paenza

Miedo. Eso es lo que tiene un alumno cuando empieza una clase de matemática. Tiene miedo porque de antemano la sociedad lo prepara para que no entienda. Le advierte de todas las maneras posibles que es un tema difícil. Peor aún: lo condiciona de tal forma que lo induce a creer que él no será capaz de hacer nada con la matemática, porque no pudieron sus padres, no pudieron sus hermanos, no pudieron sus familiares, no pudieron sus amigos, no pudieron sus abuelos... en definitiva: no pudo nadie.
Dígame si esas condiciones (ciertamente exageradas adrede), no predisponen a una persona a tener miedo... Así, sólo los valientes resistirán.
Pero no sólo le tienen miedo a la matemática los alumnos. También los padres, familiares y amigos. Y por último, también los docentes. Quizá no lo exhiban o puedan encubrirlo, porque en definitiva el docente tiene el control. El docente tiene el poder.
El docente decide qué se estudia, desde dónde y hasta dónde. Decide cuáles son los problemas que prepara y enseña. Y decide cuáles son los problemas que los alumnos tienen que resolver, en la clase, en el pizarrón, en la casa y en una prueba. El docente tiene, en algún sentido, la sartén por el mango.
Pero, aun así, creo que también tiene miedo. Quizá no tanto frente a los alumnos porque, en todo caso, siempre tiene la posibilidad de decidir qué contesta y qué no. Pero el docente, internamente, sabe que lo que no necesariamente podría contestar es:
a) para qué enseña lo que enseña,
b) por qué enseña lo que enseña y no otra cosa,
c) qué tipo de problemas resuelve.
Un docente, en general, tiene la tentación de contar una teoría. La teoría aparenta ser muy buena porque parece (dije parece) que trae respuestas. Pero el problema que tienen estas teorías es que suelen resolver problemas que los alumnos no tienen. Peor aún: suelen dar respuestas a preguntas que los alumnos no se hicieron, ni le hicieron a nadie. Y mucho, mucho peor aún: estas mismas teorías suelen dar respuestas a preguntas que ni siquiera los docentes se hicieron fuera de la clase.
Ahora, una pausa. Yo sé que es exagerado lo que escribí. Yo sé que no se ajusta a la realidad en forma impecable, pero... ¿se animaría usted a decir que estoy totalmente alejado de lo que sucede en la vida cotidiana?
En primer término, más allá de consideraciones mías, subjetivas y tendenciosas, basta con hacer un relevamiento en la sociedad para descubrir que el miedo a la matemática es masivo, extendido y universal. Es independiente de la condición social, de la escuela, colegio, raza, poder adquisitivo, credo o lugar geográfico.
En pocas palabras: ¡la matemática parece inabordable! Es una suerte de peste que está ahí, que es tangible, que obliga a estudiar que los ángulos opuestos por el vértice son iguales, y que el cuadrado de la hipotenusa (no en todos los casos, pero en todo triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. O ilustra sobre los distintos casos de factoreo y el “trinomio cubo perfecto”. Pero lo que esa matemática no dice es ¡para qué sirve saber cada una de esas verdades!
No lo quiero poner sólo en términos prácticos o mercenarios. No es que tenga que servir para algo en particular. En todo caso, la música y/o el arte tampoco se practican con un propósito utilitario. Pero la matemática, tal como se enseña, no lo dice explícitamente. Se presenta como que es imprescindible saberla si uno quiere que le vaya bien en la vida. Pero lo curioso es que uno casi nunca encuentra a una persona que muestra cuánto ha mejorado su calidad de vida porque la matemática... esa matemática, se lo permitió.
La matemática es una cosa viva y no muerta. No existe un libro en donde estén todas las respuestas. Se produce matemática todos los días, a todas las horas. Se publican alrededor de 200.000 (sí, doscientos mil) teoremas por año. Ciertamente, no todos son útiles ni mucho menos. Pero significa que hay 200.000 problemas que se resuelven anualmente. Y surgen muchísimos más.
¿Dónde se enseña a dudar? ¿Dónde se muestra el placer de no entender y tener que pensar? ¿Por qué aparecemos los docentes como sabiéndolo todo? ¿Cuándo nos exhibimos falibles e ignorantes, pero pensantes? ¿Cuándo nos mostramos humanos?
La enseñanza de la matemática, así como está estructurada y enseñada, atrasa. Sirvió (supongo) hace algunos siglos, pero no ahora. Los problemas que hoy estudia la matemática tienen que ver con problemas de la vida cotidiana, y también con temas más abstractos. Hay problemas en donde se aplica y se piensa la matemática para resolver situaciones diarias. Pero también hay matemática pura, que agrega más matemática a lo que ya se conoce. En todo caso, forma parte de la “construcción colectiva del conocimiento”. Es posible que parte de la matemática que se produce hoy no resuelva situaciones del presente, pero podría resolver las del futuro. Hay muchos ejemplos en ese sentido.
Pero en cualquier caso, el placer pasa por pensar, por dudar, por “entretener” en la cabeza un problema que no sale... y aprender a coexistir con algo no resuelto. ¿Por qué es tan grave si hay algo que a uno no le sale? ¿Por qué generar competencias inútiles? ¿Por qué importa quién llega primero a la solución? El segundo, el tercero, el quinto o el vigésimocuarto, ¿no son alumnos también? ¿Por qué alentar ese tipo de situación?
Mi experiencia como docente me permite decir que nuestra responsabilidad es la de transmitir ideas en forma clara y gradual. Uno necesita encontrar complicidades en los alumnos, mostrar que ellos importan, que ellos nos importan. Que en todo caso, sin ellos, sin alumnos, no hay docentes.
Estimularlos a preguntar... todo el tiempo. No todos tenemos los mismos tiempos para entender. Ni siquiera hay garantías de que lo que entendimos hoy, lo entendamos mañana. Nuestra tarea, la de los docentes, es prioritariamente la de generar preguntas, o sea, motivar a los alumnos a que ellos se hagan preguntas. Nuestro desempeño no será satisfactorio si sólo colaboramos en mostrar respuestas.
Busquemos quebrar las competencias estériles. Nadie es mejor persona porque entienda algo, ni porque lo haya entendido más rápido. Ni peor, si no lo entiende. Estimulemos el esfuerzo que cada uno pone para comprender.
Dos cosas más: la teoría tiene que estar al servicio de la práctica. Primero están los problemas y, mucho después, la teoría que (en todo caso) supone que ayuda a resolverlos. La idea es aprender a pensar, a plantear y plantearse problemas.
No podemos cooperar a que los estudiantes se sometan a la autoridad académica supuesta del docente. Si el alumno no entiende, el docente debe motivarlo a preguntar, a porfiar, a discutir... hasta que o bien entienda, o bien nos haga advertir ¡que quienes no entendemos somos nosotros!
* Este texto es parte de una charla dictada a docentes de matemática en el marco de la Feria del Libro 2008.
Fuente Página 12